Newton-Raphson-Verfahren

Das Newton-Raphson-Verfahren wird in der Mathematik für die Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen verwendet. Das Verfahren ist numerisch und iterativ. Dies bedeutet, dass die ermittelte Lösung nur approximiert und im Allgemeinen nicht immer ermittelt werden kann. Für die Ausführung des Algorithmus wird die Jacobi-Matrix gebildet. Diese Matrix beinhaltet Ableitungen der Systemgleichungen.

Das Newton-Raphson-Verfahren in der elektrischen Energietechnik

Im Bereich der elektrischen Energietechnik wird das Newton-Raphson-Verfahren oft für die Berechnung des stationären Netzzustands im Rahmen von Lastflussrechnungen eingesetzt. Dies setzt eine idealisierte Annahme voraus, dass der aktuelle Lastzustand über einen Zeitraum konstant bleibt und keine Übergangsvorgänge stattfinden.

Als Eingangsdaten werden die Knotenscheinleistungen und die Netztopologie verwendet. Weiterhin müssen Annahmen über spannungsgeregelte Knoten getroffen werden. Der ermittelte Netzzustand ist typischerweise als ein Vektor von komplexwertigen Knotenspannungen formuliert. Mit diesem Ergebnis lassen sich weitere Zustandsgrößen wie Leitungsströme und Leistungsflüsse berechnen, woher auch der Name Lastflussberechnung oder Leistungsflussberechnung kommt.

Gegenüber anderen Lastflussberechnungsverfahren weist das Newton-Raphson-Verfahren gute Konvergenzeigenschaften auf und wird daher als Standardverfahren in diesem Bereich angesehen.

Anwendungsgebiet

Lastflussberechnungsverfahren werden überwiegend im Bereich der Netzplanung verwendet. Unter Verwendung von verschiedenen Annahmen kann die Netzauslastung und ein möglicher Ausbaubedarf abgeschätzt werden. Im Bereich der Netzführung wird das Verfahren für mögliche Prognoseszenarien eingesetzt.

Synonym(e):

Newton-Raphson-Algorithmus

Englische Übersetzung(en):

Newton Raphson algorithm