Stochastisches Modell

Ein stochastisches Modell ist ein Modell, welches Unsicherheiten der Eingangsparameter explizit berücksichtigt.

Bei Energieprozessmodellen wird hinsichtlich des Umgangs mit der Unsicherheit der Eingangsparameter zwischen deterministischen Modellen und stochastischen Modellen unterschieden. Stochastische Modelle können dabei Unsicherheiten explizit berücksichtigen. Deterministische Modelle setzen dagegen voraus, dass alle zu berücksichtigenden Parameter hinlänglich bekannt sind. Stochastische Modelle dienen somit der Entscheidungsfindung unter Unsicherheit. Die Entscheidungsfindung unter Unsicherheit ist notwendig, wenn einige Entscheidungen von Größen abhängen, die in der Gegenwart noch nicht sicher sind. Beispiele für unsichere Parameter in Energieprozessmodellen sind zukünftige Strompreise oder die fluktuierende Einspeisung von Windenergieanlagen. Die stochastische Betrachtung von Unsicherheiten hat eine umso höhere Relevanz je längere der Zeithorizont des Modells ist. In stochastischen Modellen werden die unsicheren Parameter durch Zufallsvariablen oder stochastische Prozesse ersetzt. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der unsicheren Parameter wird beispielsweise mit Hilfe von statistischen Methoden aus historischen oder simulierten Daten gewonnen.

Bei der stochastischen Optimierung werden oftmals zweistufige oder mehrstufige Entscheidungsprobleme formuliert. Die Lösung des Modells besteht dann aus einer Abfolge von Entscheidungen. In der ersten Stufe wird dabei die Entscheidung unter Unsicherheit getroffen, d. h. ohne Kenntnis darüber welche der möglichen Realisierungen der unsichere Parameter zukünftig annehmen wird. In der zweiten Stufe sind neue Informationen bekannt, d. h. in die zweite Entscheidung dürfen die bis zu diesem Zeitpunkt aufgetretenen Realisierungen der unsicheren Parameter mit einbezogen werden. Entscheidend für die Rechenzeit des Modells sind dabei die Anzahl der Stufen sowie die Anzahl der Szenarien, die pro Stufe betrachtet werden. Je mehr Stufen und Szenarien existieren, desto länger ist die Rechenzeit. Beispielsweise können bei der Prognose des börslich gehandelten Strompreises mit Hilfe eines stochastischen Modells verschiedene Szenarien bezüglich der Einspeisung von erneuerbaren Energien berücksichtigt werden. Die möglichen Szenarien können in einem Szenariobaum dargestellt werden.

Englische Übersetzung(en):

stochastic model