Stefan-Boltzmann-Gesetz

Bei dem Stefan-Boltzmann-Gesetz handelt es sich um ein physikalisches Gesetz. Es beschreibt den Zusammenhang der abgegebenen Wärmestrahlung, die ein schwarzer Körper aussendet, und dessen Temperatur.

Jeder Körper mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt, d. h. über 0 K bzw. -273,15 °C, sendet Wärmestrahlung aus. Laut dem Stefan-Boltzmann-Gesetz ist die abgestrahlte Leistung proportional zu dem Produkt der Größe der Oberfläche und der vierten Potenz der Temperatur des schwarzen Körpers. Das bedeutet, dass eine Verdoppelung der Temperatur des schwarzen Körpers zu einem Anstieg der abgestrahlten Wärmeleistung um den Faktor 16 führt.

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gilt nur für einen schwarzen Körper. Dabei handelt es sich um einen idealisierten Körper, bei dem eine vollständige Absorption, d. h. Aufnahme, der auftreffenden Strahlung erfolgt. Gleichzeitig ist die Emission, also die Abgabe, der Wärmestrahlung dieses Körpers unabhängig von dessen Oberflächenbeschaffenheit und dem Material. Der Zusammenhang von Absorption und Emission wird als kirchhoffsches Strahlungsgesetz bezeichnet.

Die Eigenschaften eines schwarzen Körpers lassen sich in der Realität nicht verwirklichen, da es keine Materialien gibt die elektromagnetische Strahlung vollständig absorbieren und Wärmestrahlung unabhängig von der Beschaffenheit der Oberfläche aussenden. Zur Betrachtung von realen Körpern wird daher das Stefan-Boltzmann-Gesetz mit einer Materialkenngröße multipliziert. Abhängig davon, ob die absorbierte oder die emittierte Strahlung eines Köpers betrachtet wird, handelt es sich dabei um den Absorptionsgrad oder den Emissionsgrad. Dabei wird die Annahme getroffen, dass das Absorptionsverhalten und das Emissionsverhalten unabhängig von der Wellenlänge der Strahlung und der Strahlungsrichtung sind. Ein Körper der diese Eigenschaften erfüllt wird als Grauer Körper bezeichnet.

Befindet sich ein Körper im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung, so findet die Emission und Absorption von Wärme mit der gleichen Geschwindigkeit statt. Die Strahlungsintensität eines Körpers nimmt dabei mit steigender Temperatur laut dem Stefan-Boltzmann-Gesetz zu. Befindet sich ein heißer Körper in einer kühlen Umgebung, so strahlt der Körper mehr Wärme ab als er aufnehmen kann. Der Körper kühlt dabei aus und die Umgebung erwärmt sich. Umgekehrt erwärmt sich ein kalter Körper in einer warmen Umgebung, da der Körper mehr Strahlleistung aufnimmt als er an die Umgebung wieder abgeben kann.

Die für das menschliche Auge nicht sichtbare Wärmestrahlung kann mit Hilfe von Infrarotkameras erfasst werden. Dabei wird die Intensität der erfassten Wärmestrahlung mit Hilfe von unterschiedlichen Bildfarben angezeigt. Dies lässt Rückschlüsse auf die Temperatur von Bauteiloberflächen zu. Dieses Verfahren wird als Thermographie bezeichnet.

Englische Übersetzung(en):

Stefan-Boltzmann law